[영상] “2017년 대입수학능력시험 수학”-수비통 수포자 주치의 류연우 박사의 수능 나형 문제 풀이 15번, 16번, 17번(15~17번)




2015년 한 조사에 따르면, 대한민국 수포자(‘수학을 포기한 사람’ 이라는 신조어)가 60% 이상이라는 충격적인 결과가 나왔습니다. 심지어 초등학생때부터 수학을 포기하는 사태에 이르렀습니다. 이에 글로벌에듀타임즈는 수포자에게 수학에 대한 개념 및 기호 이해를 통해 쉽게 수학문제를 풀수 있는 방법에 대해 알려주고 대학입시에서 좋은 결과를 얻을 수 있는 솔루션에 대해서 집중적으로 소개합니다. <편집자주>


수포자 주치의 류연우 박사의 “2017년 대입수학능력시험 수학 문제”- 수비통 수능 나형 문제 풀이 15번, 16번, 17번(15~17번)




[모든교육 수비통 수포자 주치의 류연우 박사의 초등학생도 풀 수 있는 2017 대입 수능 수학 쉬운 문제풀이 /자료 제공=모든교육수비통]




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[영상] “2017년 대입수학능력시험 수학”-수비통 류연우 박사의 수능 나형 문제 풀이 9번, 10번, 11번, 12번, 13번, 14번(9~14번)



2015년 한 조사에 따르면, 대한민국 수포자(‘수학을 포기한 사람’ 이라는 신조어)가 60% 이상이라는 충격적인 결과가 나왔습니다. 심지어 초등학생때부터 수학을 포기하는 사태에 이르렀습니다. 이에 글로벌에듀타임즈는 수포자에게 수학에 대한 개념 및 기호 이해를 통해 쉽게 수학문제를 풀수 있는 방법에 대해 알려주고 대학입시에서 좋은 결과를 얻을 수 있는 솔루션에 대해서 집중적으로 소개합니다. <편집자주>


“2017년 대입수학능력시험 수학 문제”- 수비통 수능 나형 문제 풀이 9번, 10번, 11번, 12번, 13번, 14번(9~14번)


[모든교육 수비통 류연우 박사의 초등학생도 풀 수 있는 2017 대입 수능 수학 쉬운 문제풀이 /자료 제공=모든교육수비통]




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[영상] “2017년 대입수학능력시험 수학”-수비통 류연우 박사의 수능 나형 문제 풀이 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, 6번, 7번, 8번(1~8번)



2015년 한 조사에 따르면, 대한민국 수포자(‘수학을 포기한 사람’ 이라는 신조어)가 60% 이상이라는 충격적인 결과가 나왔습니다. 심지어 초등학생때부터 수학을 포기하는 사태에 이르렀습니다. 이에 글로벌에듀타임즈는 수포자에게 수학에 대한 개념 및 기호 이해를 통해 쉽게 수학문제를 풀수 있는 방법에 대해 알려주고 대학입시에서 좋은 결과를 얻을 수 있는 솔루션에 대해서 집중적으로 소개합니다. <편집자주>


“2017년 대입수학능력시험 수학 문제”- 수능 나형 문제 풀이 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, 6번, 7번, 8번(1~8번)


[모든교육 수비통 류연우 박사의 초등학생도 풀 수 있는 2017 대입 수능 수학 쉬운 문제풀이 /자료 제공=모든교육수비통]


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[영상]수비통 류연우 박사, 수포자 위한 초등학생도 풀 수 있는 대학수학능력시험(수능) 수학 문제풀이 비법 공개



https://youtu.be/fQI_H1KEU_0


류연우 박사가 쉬운 수능 수학 문제풀이 비법을 공개했다.


모든교육(대표 류연우, 김종성)이 서비스하는 수비통(http://subitong.kr) 류연우 박사는 초등학생도 풀 수 있는 대학수학능력시험 수학 문제 풀이 방법에 대해 “초등학교 5, 6학년도 쉽게 푸는 방법. 공식 적용하지 않고 푸는 방법이 있다”며, “▲ 핵심 수학용어 ▲개념정리와 연결 ▲쉬운 문제풀이 방법만 익히면 대부분의 수능 수학 문제를 풀 수 있다”고 주장했다.


예를 들면, 2017년 대학수학능력시험(수능) 수학 - 나형 문제 2번에서 두 집합 A는 {1, 2, 3, 4, 5}, B는 {2, 4, 6, 8, 10}에 대하여 n(AUB)의 값을 구하는 2017년 수능 수학 – 나형 2번 문제에서 답을 구하는 방법은 n(AUB) 기호만 이해하면 바로 구할 수 있는 것이다. n(AUB)은 A집합과 B집합의 합집합의 개수가 정답이다. 여기에서 또 합집합은 같은 원소가 아닌 집합 A의 원소와 집합 B의 원소를 모두 합한 전체를 말한다. AUB는 {1,2,3,4,5,6,8,10} 이며 원소의 개수는 8개다. 정답은 8개. 이런 유형의 문제가 류연우 박사가 주장하는 기호와 개념만 이해하면 1분 안에 풀 수 있는 문제다. 


또한, 2017년 대학수학능력시험(수능) 수학 - 나형 3번을 보면, 리미트 극한 문제다. “초등학교에서는 이것을 어림수라고 한다. 중학교에서는 근사값. 고등학교 와서 극한값이라고 그러는데 이 기호의 의미를 모르면 모르는 것이다. 기호를 몰라도 분수네 약분 되는 거 약분하고. X가 2에 가깝고 2에 가니까. 2를 대입하면 된다. 2의 제곱은 4 더하기 5니까 답은 9.”


이러한 것들이 류연우 박사의 대표적인 개념과 기호만 이해하고 공식을 사용하지 않고 푸는 수비통식 쉬운 문제풀이 법이다.


아래는 2017년 대학수학능력시험 수학 나형 문제풀이


◆ [ 2017년 대학수학능력시험(수능) 수학 - 나형 문제 풀이 ] 15번


- “초등학교때 나오는 등차수열 2, 3, 4, 5 ... 등차 수열은 다 아시죠? 항의 관계를 보면, 첫 번째 2와 4의 중간항은 3이다. (2+4)/2 = 3 이런 관계는 다 알죠. 마찬가지로 가) a6+a8 = 0 전, 후항의 합이 0 이니까 반 나눈 값인 a7은 = 0이다. (나) 절대값 |a6|은 절대값 |a7|+3 (|a6|=|a7|+3) |a6|=|0|+3, a6 = +3, -3 , 공차가 양수라고 했기 때문에 커지는 수다. a7이 0이니까, a6=–3 , a5=-6, a4=-9, a3=-12, a2=-15 정답은 –15이다.”


◆ [ 2017년 대학수학능력시험(수능) 수학 - 나형 문제 풀이 ] 5번


- “세수가 등비수열을 이룬다. 또 공식 생각하면 안되죠. 공식 an=ar^(n-1)d 등비수열 공식에 또 대입해서 풀려고 하다보면 굉장히 또 어려워요. 간단히 할 수 있죠. 등비수열은 비가 일정한 것이다. 이를테면 2, 4, 8, 16 이런 비가 일정한 수가 등비수열이다. 기본 개념은 알잖아요. 4를 알기 위해서는 2x8=16 , 16은 뭘 두 번 곱하면 될까? 4! 4하고 16을 곱하면 뭐야. 64죠. 뭘 두 번 곱하면 64. 8x8=64. 중간의 이 수는 접하는 수 2개를 곱했을 때 뭘 제곱하면 되느냐를 물어보는 거거든요. 이 관계를 알면 간단하지. 4분의 9, a, 4 란 말야. 그럼 a를 두 번 곱하면 a^2=(9/4 x 4)  4로 약분되면 a 제곱은 9 a= +3, -3 양수 a는 3 정답은 3.”


◆ [ 2017년 대학수학능력시험(수능) 수학 - 나형 문제 풀이 ] 9번


- “ 적분문제 적분도 공식을 기억해야 되겠죠? 그런데 공식을 몰랐다. 그럼 포기하게 됩니다. 그러나 이것은 초등학교에서 사각형 넓이 구하는 거예요. 적분이 있을 때 0에서 2까지 6x제곱 가로에요. 또 빼기 0에서 2까지 x 이다. 와 똑같은 겁니다. 그럼 넓이를 구해 볼게요. 

2 곱하기 2 대입하면 24 그런데 x 제곱일때는 항상 앞에 1/3을 곱해줍니다. 수비통에 보면 왜 그런가 자세히 설명이 되어 있습니다. 제곱일때는 3분에 1, 다음은 1차기 때문에 1/2을 곱합니다.  빼기 2x2x1/2 1차 함수에서는 넓이의 반이다. 계산하면 (1/2)x2x24 – 2x2x(1/2) = 16-2 = 14 정답은 14.” 


◆ [ 2017년 대학수학능력시험(수능) 수학 - 나형 문제 풀이 ] 2번


- “ 이 문제는 새로 도입된 문제죠. 이것도 새로 도입 됐기 때문에 못 푸는 학생들이 많아요. 왜 못 푸는가 하면. 이러한 기호의 의미를 정확히 몰라서 그래요. 기호의 의미가 뭔가 하 면 집합 A와 B가 있죠. A 컵(합집합) B의 n은 뭐죠. Numbers 갯수 A와 B에 있는 모든 원소. 같은 종류가 아니라 모든 원소의 개수가 모두 몇 개냐를 물어 보는거죠. 자 그러면 종류를 하나씩 써야 되겠네. 일단 여기(A집합)에 있는 다섯 개는 셀 수가 있지. (B집합)에 2는 있었고, 4는 있었고 6은 없네,  6개 , 7개(8), 8개(10) 그럼 개수를 물었으니까. n은 개수란 뜻이다. 답은 3번(8개). ”


◆ [ 2017년 대학수학능력시험(수능) 수학 - 나형 문제 풀이 ] 3번


- “3번 문제는 리미트 극한 문제죠. 초등학교에서는 이것을 어림수라고 합니다. 중학교에서는 근사값. 고등학교 와서 극한값이라고 그러는데 이 기호의 의미를 모르면 모르는 거죠. 극한값. 그래서 기호를 몰라도 분수네 약분 되는거 있어요. 없어요? 있죠. 약분하고. X가 어디에 가깝데? 2에 간데. 2 대입하면 되죠. 2의 제곱은 4 더하기 5니까 답은 9.”


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▲ (주)모든교육 수비통 류연우 박사


[영상/인터뷰]수비통 류연우 박사, “대입 수능 수포자(수학 포기자)도 조금만 노력하면 쉽게 20문제 이상 맞출 수 있다.”




https://youtu.be/jjQL6ClMJrY


“쉽게 푸는 방법. 공식 적용하지 않고 푸는 방법이 있어요. (수학)포기자들도 거의 20문제 이상 풀 수 있도록 만들고 1등급을 원하는 학생들도 앞에 있는 쉬운 문제는 빨리 풀 수 있는 방법들을 알려줘서 4점짜리를 맞으면 1등급이 되는 것이거든요.”


모든교육(대표 류연우, 김종성)이 서비스하는 수비통 류연우 박사는 지난 22일 글로벌에듀타임즈과의 인터뷰에서 ““수학이 어렵다.”고 포기하는 경우가 많은데, 수학은 공식을 적용해 푸는 것이 아니라 정확하게 개념을 이해하면 문제만 읽어보면 답이 나온다”며, “지금 초등학교 5, 6학년도 수능 수학 문제를 다 풀고 있다. 이걸 보면 저희 수학비밀통로(수비통)는 어떤 공식이 아니라 개념과 언어 위주로 되어 있는것”이라고 말했다.


또 류 박사는 “수능은 수학에 대한 이해도를 물어보는 것이기 때문에 공식을 많이 적용하는 어려운 문제는 나오지 않는다. 초등학생들에게도 미분 적분이 아주 어려운 게 아니라 넓이 구하라는 것”이라며, “그런 개념을 이해시키지 않고 자꾸만 공식으로만 푸니까 학생들이 어려워하고 포기하게 되는 것이다”라고 강조했다.


   

▲ 우측 (주)모든교육 수비통 류연우 박사, 이동호 글로벌에듀타임즈 국장


그는 선생님들의 수학 교육방법에 대해서도 꼬집었다.


류 박사는 “(수학을)포기한 학생들이 대부분 보면 실제로 학교에서 공식 위주로 교육하는 선생님 풀이방법 이해를 못한다. 그렇게 가르치면 누가 봐도 잘 이해가 안된다”며, “초등학교, 중학교, 고등학교 수학 개념 내용은 다 같다. 하지만, 고등학교에서는 어려운 기호가 많이 나오고 하기 때문에 기호를 이해시키면 사실은 25문제 이상은 쉽게 풀어 나갈 수 있다”라고 주장했다.


마지막으로 “수능 수학 고득점 비법에 대해.” 류 박사는 “고득점에서는 보통 두·세개 단원이 종합되어 있는 4점짜리 문제를 풀어야 된다”며, “일단 문제에서 나오는 기호, 문장 등 나오는 언어에서 무엇이 포인트인가 언어를 이해하고 개념을 이해하는 것이 고득점의 비결이다.”라고 밝혔다. 


 

 

 

◆ 이하는 류연우((주)모든교육 수비통) 박사와의 일문일답.


▲ 수비통의 수장 류연우 박사님의 간단한 소개 부탁드립니다.


- “수학 비밀 통로를 개발한 류연우 박사입니다. 한국에 1995년부터 수능이 들어왔습니다. 제가 미국에서 공부했는데... 이 수능은 전부 미국의 S.A.T(미국의 대학입학 자격시험/Scholastic Aptitude Test) 방식으로 되어 있습니다. 한국에 처음 도입된 수능을 치러야 되는 수험자들을 위해서 그때부터 22년간 수비통 즉, 수학 비밀 통로 풀이 방법을 연구해서 학생들에게 전해주고 있습니다.”


▲ 류연우 박사님은 수학을 공식을 외워서가 아닌 개념을 이해시켜 초등학생도 수능 확률·통계를 풀 수 있도록 강의를 하신다고 들었습니다. 어떻게 이러한 것이 가능할까요?


- “물론 수능에서 나오는 부분 확률·통계 이외에 미분·적분, 수열 이런 것들이 많습니다. 대부분의 선생님들이 공식 위주로 풀어 나가거든요. 이제 수능은 그게 아니라 이 학생의 수학능력이죠. 얼마만큼 수학에 대해서 이해를 하고 있는가를 물어보는 것이기 때문에 그렇게 공식을 많이 적용하는 어려운 문제는 나오지 않습니다. 그래서 개념을 이해하고 문제에 접근해서 그 문제를 이해한다면 바로 답을 알 수 있는 문제가 나오는 거죠. 그렇게 해서 지금 초등학생들도 미분 적분이 어려운 게 아니라 넓이 구하라는 거예요. 그런 의미가 있는데 그런 개념을 이해시키지 않고 자꾸만 공식으로만 푸니까 학생들이 어려워하고 포기하게 되는 거죠. 그래서 저희는 언어로 개념으로 문제를 풀게 끔 돼있습니다. 그래서 확률·통계 뿐 아니라 미분·적분 수열 이런 거 다 풀 수가 있다고 확신합니다.”


▲ 수비통 프로그램의 특징 및 소개 부탁드립니다.


- “원래 수학이 한국에 옛날에 일본 방식으로 정석 이런 교재 많이 있잖습니까. 그런 걸 많이 해왔는데. 수능이 들어오면서 서울대학교 운영, 서울창업보육센터에서 지원한 프로그램이 있습니다. 그때부터 강남에서 히트를 친 거죠. 많은 학생들이 “수학이 어렵다.”고 포기하는 경우가 많은데, 수학은 사실 그렇게 푸는 것이 아니라 공식을 적용해 푸는 것이 아니라 개념만 알면 정확하게 개념을 이해하면 그냥 문장만 읽어보면 답이 나옵니다. 지금 초등학생들도 초등학교 5, 6학년도 다 풀고 있거든요. 이걸 보면 저희 수학비밀통로(수비통)는 어떤 공식이 아니라 개념과 언어 위주로 되어 있거든요. 그것만 이해하면 지금까지 나온 수능문제 다 보면 풀 수 있다는 걸 확신합니다. 프로그램은 (수학)포기자들을 위한 교재입니다. 그래서 기본적으로 수학에서 꼭 사용되어야 될 용어들이 많아요. 언어들이... 그걸 전부 기본적인걸 (학습)해주고 그게 문제에 어떻게 적용되는가 적용되는 방법을 알려주고 있습니다. 그런 프로그램 이고. 풀이를 할 때 (대입수능 수학이) 보통 30문제가 나오지 않습니까. 그래서 이걸 앞에 있는 부분은 조금 빨리 풀어서 나머지 4점짜리 문제를 풀기 위해서 시간을 좀 절약해야 되는데 학교 방식으로 풀면 절대 시간이 부족합니다. 그래서 쉽게 푸는 방법. 공식 적용하지 않고 푸는 방법이 있어요. (수학)포기자들도 거의 20문제 이상 풀 수 있도록 만들고 1등급을 원하는 학생들도 앞에 있는 쉬운 문제는 빨리 풀 수 있는 방법들을 알려줘서 4점짜리를 맞으면 1등급이 되는 것이거든요. 1등급을 원하는 학생들하고 완전히 수학을 포기한 학생들. 두 대상을 위해서 이번에 수비통 교재가 개발된 것입니다.”


▲ 수비통의 가장 큰 장점은?


- “수비통 장점은 공식이 필요 없다. 개념만 알면 누구나 풀 수 있다. 지금 현실적으로 초등학생도 풀어 나가고 있지 않습니까. 풀이를 고등학교 풀이 방법으로 하면 굉장히 어려워요. 그런데 같은 문제라도 초등학교식 풀이 방법으로 한다면 쉽게 이해를 하고 문제를 풀 수가 있다는 거죠. 그런 장점이 있습니다.”


▲ 수능 수학 고득점 비법은?


- “수능 수학 고득점 비법이라면... 고득점에서는 4점짜리 문제를 풀어야 되거든요. 그것은 보통 두·세개 단원이 종합되어 있습니다. 문제를 이해해야 되는데 개념을 완벽하게 이해한다면 풀 수가 있는데 언어를 이해를 못해요. 문제를 해석을 못합니다. 그래서 풀이 과정에서 많은 실수를 하고 이해를 못하기 때문에 다른 방향으로 풀어 나가죠. 그래서 고득점을 위해서는 일단 문장. 나오는 언어에서 무엇이 포인트인가 언어를 이해하고 개념을 이해시키는 것이 고득점의 비결이라고 봅니다.”


▲ 수학을 포기한 고3 학생이 수비통을 통해 학습한다면 어떤 효과가 있을까요?


- “(수학을)포기한 학생들이 대부분 보면 실제로 학교에서 풀이하는 선생님 풀이방법 (칠판에) 판서하는거 있죠? 그걸 보면 이해를 못해요. 저게 왜 저렇게 되는지. 그것을 빨리 없애 줘야 되요. 제가 MBC TV특강에서도 강조했습니다. 선생님들이 문제다. 그렇게 가르치면 누가 봐도 잘 이해가 안돼요. 자기의 방식으로 공식대로. 수학 포기한 학생들은 그렇게 하면 안되거든요. 시간도 없어요. 사실은. 그래서 가장 기본적인 중학교에 나오는 모든 개념들을 정확하게 이해를 하고 조합해서 이제 중학교, 고등학교, 초등학교 내용은 다 같습니다. 다 같은데 그것을 고등학교 방법으로 하다가 보니까 기호가 많이 나오죠. 기호의 의미도 이해를 시키고. 그러니까 결국은 언어에요. 수학에 나오는 말이라든지 기호 이런걸 이해시키면 뭐 수학 포기할 이유가 하나도 없죠. 사실은 25문제 이상은 쉽게 풀어 나갈 수 있습니다.”


▲ 전국의 수포자들이 힘을 얻을 수 있도록 한 말씀 부탁드립니다.


- “(수학을)포기할 이유가 하나도 없습니다. 여러분들이 수학을 포기한다는 얘기는 좋은 대학을 갈 수 없고 자기가 원하는 학교를 갈 수 없습니다. 우리가 보통 정확하게 4~5개월만 우리 교재로 공부를 해준다면 제가 볼 때는 1등급은 안되지만 수포자들은 2등급까지는 무난히 맞을 수 있다고 확신합니다.”


▲ 그밖에 덧붙이고 싶으신 말씀이 있다면...


- “교사들도 이걸 보고 학생들에게 조금 더 쉽게 가르쳤으면 좋겠어요. 쉽게 풀이하는 방법을... 그리고 이제 수포자들도 역시 이 교재를 몇 번 반복해 들으면 내용을 이해하기 때문에 공식은 다 버리고 이제는. 언어 그리고 기호의 의미 이것만 가지고 문제에 접근할 수 있게 했으면 좋겠습니다.”



▲ 실제로 수비통 프로그램을 수업하시는 방식으로 수능 문제 풀이 부탁드립니다.


- “ [ 2017년 대학수학능력시험(수능) - 나형 문제 풀이 ] 15번

[ 2017년 대학수학능력시험(수능) - 나형 문제 풀이 ] 5번, 

[ 2017년 대학수학능력시험(수능) - 나형 문제 풀이 ] 9번, 

[ 2017년 대학수학능력시험(수능) - 나형 문제 풀이 ] 2번, 

[ 2017년 대학수학능력시험(수능) - 나형 문제 풀이 ] 3번,


<기사 출처 = 글로벌에듀타임즈, http://www.globaledutimes.com/news/articleView.html?idxno=3903 >


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